已知矩阵A=ak01（k≠0）的一个特征向量为a→=k-1，矩阵A的逆矩阵A&lt;sup&gt;﹣&lt;/sup&gt;&lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt;对应的变换将点（3，1）变为点（1，1）．（1）...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知矩阵A= $\text{[math]}$ （k≠0）的一个特征向量为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，矩阵A的逆矩阵A^﹣¹对应的变换将点（3，1）变为点（1，1）．

（1）求实数a，k的值；

（2）求直线x+2y+1=0在矩阵A的对应变换下得到的图形方程．

举一反三

（Ⅰ）试求矩阵A^﹣¹；

（Ⅱ）求曲线2x﹣y+1=0经过A^﹣¹所对应的变换作用下得到的曲线方程．

已知二阶矩阵A= $\text{[math]}$ ，矩阵A属于特征值λ1=﹣1的一个特征向量为α₁= $\text{[math]}$ ，属于特征值λ₂=4的一个特征向量为α₂= $\text{[math]}$ ．求矩阵A．

已知二阶矩阵M满足：M $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， M $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 求M² ．

相关试卷