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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

在如图所示的几何体中，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，FC⊥平面ABCD，AE⊥BD，CB=CD=CF．

求证：BD⊥平面AED

举一反三

已知三棱台ABC﹣A₁B₁C₁中，平面BB₁C₁C⊥平面ABC，∠ACB=90°，BB₁=CC₁=B₁C₁=2，BC=4，AC=6

如图，在边长为a的菱形ABCD中，PC⊥面ABCD，E，F是PA和AB的中点．

已知矩形ABCD中，AB=2，AD=1，M为CD的中点．如图将△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM．

（Ⅰ）求证：BM⊥平面ADM；

（Ⅱ）若点E是线段DB上的中点，求三棱锥E﹣ABM的体积V₁与四棱锥D﹣ABCM的体积V₂之比．

在正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动且不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合，给出下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；③二面角 $\text{[math]}$ 的大小随 $\text{[math]}$ 点的运动而变化；④三棱锥 $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 上的投影的面积与在平面 $\text{[math]}$ 上的投影的面积之比随 $\text{[math]}$ 点的运动而变化；其中正确的是（）

如图所示1，已知四边形ABCD满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，E是BC的中点.将 $\text{[math]}$ 沿着AE翻折成 $\text{[math]}$ ，使平面 $\text{[math]}$ 平面AECD ， F为CD的中点，如图所示2.

如图，在体积为 $\text{[math]}$ 的三棱柱 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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