如图，直三棱柱 ABC−A1B1C1 的底面是边长为2的正三角形， E,F 分别是 BC,CC1 的中点。

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

山西省临汾第一中学2018-2019学年高二上学期理数10月月考试卷

如图，直三棱柱 $\text{[math]}$ 的底面是边长为2的正三角形， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点。

（1）、证明：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、若直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ ，求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积．

举一反三

（Ⅰ）求证：平面MOE∥平面PAC；

（Ⅱ）求证：平面PAC⊥平面PCB．

（Ⅰ）求证：GH⊥平面EFG；

（Ⅱ）求二面角D﹣FG﹣E的余弦值．

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