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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

如图，⊙O是△ABC的外接圆，D是 $\text{[math]}$ 的中点，BD交AC于E．

（Ⅰ）求证：DC²=DE•DB；

（Ⅱ）若CD=2 $\text{[math]}$ ， O到AC的距离为1，求⊙O的半径r．

举一反三

如图，半径为2的⊙O中，∠AOB=90°，D为OB的中点，AD的延长线交⊙O于点E，则线段DE的长为{#blank#}1{#/blank#}

如图，△ABC的顶点A，C在圆O上，B在圆外，线段AB与圆O交于点M．

如图，O为等腰三角形ABC内一点，⊙O与△ABC的底边BC交于M，N两点，与底边上的高AD交于点G，且与AB，AC分别相切于E，F两点．

如图，AB是圆O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交圆O于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E，OE交AD于点F．

如图，圆O的割线PA过圆心O交圆于另一点B，弦CD交OB于点E，且∠P=∠OCE，PB=OA=2，则PE的长等于{#blank#}1{#/blank#}

已知A，B，C，D为圆O上的四点，直线PA切圆O于点A，PA∥BD，AC与BD相交于G点．

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