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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

如图所示是毕达哥拉斯的生长程序：正方形上连接着一个等腰直角三角形，等腰直角三角形的直角边上再连接正方形…，如此继续．若共得到1023个正方形，设起始正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，则最小正方形的边长为

举一反三

某人从2009年起，每年1月1日到银行新存入 $\text{[math]}$ 元(一年定期)，若年利率为 $\text{[math]}$ 保持不变，且每年到期存款和利息自动转为新的一年定期，到2012年底将所有存款及利息全部取回，则可取回的钱数（元)为（）

自然数按照下表的规律排列，则上起第2013行，左起第2014列的数为( )

《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共为3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为{#blank#}1{#/blank#}升．

一种计算装置，有一数据入口A和一个运算出口B，按照某种运算程序：

①当从A口输入自然数1时，从B口得到 $\text{[math]}$ ，记为 $\text{[math]}$ ；

②当从A口输入自然数n（n≥2）时，在B口得到的结果f（n）是前一个结果f（n﹣1）的 $\text{[math]}$ 倍．

已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ．

数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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