一种计算装置，有一数据入口A和一个运算出口B，按照某种运算程序： ①当从A口输入自然数1时，从B口得到，记为； ②当从A口输入自然数n（n≥2）时，在B口得到的结果f（n）是前一个结果f（n﹣1）的倍．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

数列的应用++++++

一种计算装置，有一数据入口A和一个运算出口B，按照某种运算程序：

①当从A口输入自然数1时，从B口得到 $\text{[math]}$ ，记为 $\text{[math]}$ ；

②当从A口输入自然数n（n≥2）时，在B口得到的结果f（n）是前一个结果f（n﹣1）的 $\text{[math]}$ 倍．

（1）、当从A口分别输入自然数2，3，4 时，从B口分别得到什么数？并求f（n）的表达式；

（2）、记S_n为数列{f（n）}的前n项的和．当从B口得到16112195的倒数时，求此时对应的S_n的值．

举一反三

（Ⅰ）求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；

（Ⅱ）令c_n=（﹣1）ⁿ $\text{[math]}$ ，求数列{c_n}的前n项和T_n ．

设 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

相关试卷