已知函数f（x）=|x﹣2|．（1）解不等式：f（x+1）+f（x+2）＜4；（2）已知a＞2，求证：∀x∈R，f（ax）+af（x）＞2恒成立．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

已知函数f（x）=|x﹣2|．

（1）解不等式：f（x+1）+f（x+2）＜4；

（2）已知a＞2，求证：∀x∈R，f（ax）+af（x）＞2恒成立．

举一反三

函数f（x）= $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则a+b+c等于（　　）

（Ⅰ）当a=﹣1时，求不等式f（x）≥4的解集；

（Ⅱ）若∀x∈R，|f（x）|≤2恒成立，求a的取值范围．

①若a≤0，则f（f（a））=﹣a；

②若f（f（a））=﹣a，则a≤0；

③若a≥1，则f（f（a））= $\text{[math]}$ ；

④若f（f（a））= $\text{[math]}$ ，则a≥1．

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