已知函数f（x）=|x﹣2|．（1）解不等式：f（x+1）+f（x+2）＜4；（2）已知a＞2，求证：∀x∈R，f（ax）+af（x）＞2恒成立．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

已知函数f（x）=|x﹣2|．

（1）解不等式：f（x+1）+f（x+2）＜4；

（2）已知a＞2，求证：∀x∈R，f（ax）+af（x）＞2恒成立．

举一反三

（1）求f（2）﹣f（1）关于a的表达式，并求f（2）﹣f（1）的最小值．

（2）当b= $\text{[math]}$ 时，函数f（x）在（0，1）上有唯一零点，求a的取值范围．

（3）已知存在a，使得f（x）＜0对任意的x∈[1，2]恒成立，求b的取值范围．

该小组发现 $\text{[math]}$ 随时间 $\text{[math]}$ （分钟）的变化规律（ $\text{[math]}$ 越大，表明学生的注意力越集中）如下： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）．

若上课后第 $\text{[math]}$ 分钟时的注意力指标为 $\text{[math]}$ ，回答下列问题：

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