已经平行四边形ABCD中，AB=4，E为AB的中点，且△ADE是等边三角形，沿DE把△ADE折起至A&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;DE的位置，使得A&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;C=4．（1）F...

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

已经平行四边形ABCD中，AB=4，E为AB的中点，且△ADE是等边三角形，沿DE把△ADE折起至A₁DE的位置，使得A₁C=4．（1）F是线段A₁C的中点，求证：BF∥平面A₁DE；

（2）求证：A₁D⊥CE；

（3）求点A₁到平面BCDE的距离．

举一反三

（Ⅰ）若BE= $\text{[math]}$ ，在折叠后的线段AD上是否存在一点P，且 $\text{[math]}$ ，使得CP∥平面ABEF？若存在，求出λ的值，若不存在，说明理由；

（Ⅱ）求三棱锥A﹣CDF的体积的最大值，并求此时二面角E﹣AC﹣F的余弦值．

求证：

相关试卷