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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

山东省枣庄市2019届高三理数二调模拟考试试卷

设D是直角△ABC斜边AC的中点，AB=2 $\text{[math]}$ ，BC=2．将△CBD沿着BD翻折，使得点C到达P点位置，且PA= $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求证：平面PBD⊥平面ABD；

（Ⅱ）求二面角A-PB-D的余弦值．

举一反三

如图，在直二面角D﹣AB﹣E中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，点F在CE上，且BF⊥平面ACE；

如图，在四棱锥S﹣ABCD中，底面梯形ABCD中，AD∥BC，平面SAB⊥平面ABCD，△SAB是等边三角形，已知 $\text{[math]}$ ，M是SD上任意一点， $\text{[math]}$ ，且m＞0．

在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧面ABB₁A₁为矩形，AB=2，AA₁=2 $\text{[math]}$ ，D是AA₁的中点，BD与AB₁交于点O，且CO⊥平面ABB₁A₁ ．

（Ⅰ）证明：平面AB₁C⊥平面BCD；

（Ⅱ）若OC=OA，△AB₁C的重心为G，求直线GD与平面ABC所成角的正弦值．

如图，直三棱柱 $\text{[math]}$ 的底面是边长为2的正三角形， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点。

如图所示，在四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

已知a，b为两条不同的直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为三个不同的平面，则下列说法中正确的是（）

①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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