如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中侧棱垂直于底面，AC⊥BC，点D是AB的中点．求证：（Ⅰ） AC⊥BC1；（Ⅱ） AC1∥平面 B1CD；（Ⅲ）若 AC=BC=1，AA1=2，求三棱锥DB1BC的体积．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年四川省成都市九校联考高二下学期期中数学试卷（文科）

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中侧棱垂直于底面，AC⊥BC，点D是AB的中点．求证：

（Ⅰ） AC⊥BC₁；

（Ⅱ） AC₁∥平面 B₁CD；

（Ⅲ）若 AC=BC=1，AA₁=2，求三棱锥DB₁BC的体积．

举一反三

（Ⅰ）求证：平面EAC⊥平面PBC；

（Ⅱ）若PD∥平面ACE，求四棱锥E﹣ABCD的体积．

如图，在圆锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是其底面圆 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 在底面圆周上运动（不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合）， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

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