注册

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

高中数学人教新课标A版必修二2.3.1直线与平面垂直的判定课时训练2

如图所示，在正方体ABCD－A′B′C′D′中：

（1）、求二面角D′－AB－D的大小；

（2）、若M是C′D′的中点，求二面角M－AB－D的大小．

举一反三

已知四边形ABCD满足AD∥BC，BA=AD=DC= $\text{[math]}$ BC=a，E是BC的中点，将△BAE沿AE折起到△B₁AE的位置，使平面B₁AE⊥平面AECD，F为B₁D的中点．

（1）证明：B₁E∥平面ACF；

（2）求平面ADB₁与平面ECB₁所成锐二面角的余弦值．

如图，四面体ABCD中，△ABC是正三角形，△ACD是直角三角形，∠ABD=∠CBD，AB=BD．

（Ⅰ）证明：平面ACD⊥平面ABC；

（Ⅱ）过AC的平面交BD于点E，若平面AEC把四面体ABCD分成体积相等的两部分，求二面角D﹣AE﹣C的余弦值．

如图，棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是平行四边形，侧棱AA₁⊥底面ABCD，AB=1，AC= $\text{[math]}$ ，BC=BB₁=2．

（Ⅰ）求证：AC⊥平面ABB₁A₁；

（Ⅱ）求二面角A﹣C₁D﹣C的平面角的余弦值．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点．

（I）求证：直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．

（II）求证：直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．

（III）在 $\text{[math]}$ 上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使得二面角 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ ，若存在，确定 $\text{[math]}$ 的位置，若不存在，说明理由．

如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中点．求证：

（Ⅰ）CD⊥AE；

（Ⅱ）PD⊥平面ABE．

$\text{[math]}$ 是正三角形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高，E是AC中点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折成二面角 $\text{[math]}$ ，

返回首页

相关试卷

试题篮

公司介绍

Company Introduction

服务介绍

Service Introduction

帮助中心

Help center

二一教育APP

二一教育APP

400-637-9991

周一至周五 8:30-17:30

在线咨询客服