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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

如图，A，B，C，D四点在同一圆上，BC与AD的延长线交于点E，点F在BA的延长线上．

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）若EF²=FA•FB，证明：EF∥CD．

举一反三

如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD：BC=1：2，AB=35，PD=40，则过点P的⊙O的切线长是（）．

已知圆T：（x﹣4）²+（y﹣3）²=25，过圆T内定点P（2，1）作两条相互垂直的弦AC和BD，那么四边形ABCD面积最大值为（　　）

直线x+3y﹣7=0与kx﹣y﹣2=0与两坐标轴围成的四边形内接于一个圆，则实数k=（　　）

在△ABC中，O是其外接圆的圆心，其两条中线的交点是G，两条高线的交点是H，设OG=λGH，则λ的值为{#blank#}1{#/blank#}

如图，在半径为 $\text{[math]}$ 的⊙O中，弦AB，CD相交于点P，PA=PB=2，PD=1，则圆心O到弦CD的距离为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在正方形ABCD中，E，G分别在边DA，DC上（不与端点重合），且DE=DG，过D点作DF⊥CE，垂足为F．

（Ⅰ）证明：B，C，G，F四点共圆；

（Ⅱ）若AB=1，E为DA的中点，求四边形BCGF的面积．

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