如图所示，锐角三角形ABC的内心为I，过点A作直线BI的垂线，垂足为H，点E为圆I与边CA的切点．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年甘肃省天水一中高三上学期期末数学试卷（理科）

（1）、求证A，I，H，E四点共圆；

（2）、若∠C=50°，求∠IEH的度数．

举一反三

如图所示，AB与CD是⊙O的直径，AB⊥CD，P是AB延长线上一点，连PC交⊙O于点E，连DE交AB于点F，若AB=2BP=4，则PF={#blank#}1{#/blank#}

如图，△ABC是内接于⊙O，AB=AC，直线MN切⊙O于点C，弦BD∥MN，AC与BD相交于点E．

（1）求证：△ABE≌△ACD；

（2）若AB=6，BC=4，求AE．

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