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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆 $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，过椭圆右焦点F作两条互相垂直的弦AB与CD．当直线AB斜率为0时，|AB|+|CD|=3 $\text{[math]}$ ．求椭圆的方程

举一反三

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．现有一个椭圆，其中心在坐标原点，一个焦点坐标为（4，0），且长轴长与短轴长的差为2，则该椭圆的面积为（）

一个椭圆中心在原点，焦点F₁ ， F₂在x轴上，P（2， $\text{[math]}$ ）是椭圆上一点，且|PF₁|，|F₁F₂|，|PF₂|成等差数列，则椭圆方程为{#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，短轴长为4.

（Ⅰ）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）过点 $\text{[math]}$ 作两条直线，分别交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点（异于 $\text{[math]}$ ），当直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率之和为4时，直线 $\text{[math]}$ 恒过定点，求出定点的坐标.

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ .

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且过点（1， $\text{[math]}$ ）．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）设与圆 $\text{[math]}$ 相切的直线 $\text{[math]}$ 交椭圆C于A，B两点，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值，及取得最大值时直线 $\text{[math]}$ 的方程．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ .

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