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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

如图，长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的AA₁=1，底面ABCD的周长为4．

（1）当长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的体积最大时，求二面角B﹣A₁C﹣D的值；

（2）线段A₁C上是否存在一点P，使得A₁C⊥平面BPD，若有，求出P点的位置，没有请说明理由．

举一反三

如图4，四边形ABCD为菱形，∠ABC=60°．PA⊥平面ABCD，E为PC中点．

（Ⅰ）求证：平面BED⊥平面ABCD；

（Ⅱ）求平面PBA与平面EBD所成二面角（锐角）的余弦值．

如图，在四面体 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点．

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