已知焦点在x轴上的椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），焦距为23，长轴长为4．求椭圆的标准方程；

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

已知焦点在x轴上的椭圆 $\text{[math]}$ （a＞b＞0），焦距为2 $\text{[math]}$ ，长轴长为4．求椭圆的标准方程；

举一反三

求C₂的方程；

（1）求圆C的标准方程；

（2）直线l₂与l₁垂直，且与圆C交于不同两点A、B，若S_△ABC=2，求直线l₂的方程．

如图，点F₁ ， F₂分别是椭圆C： $\text{[math]}$ 的左、右焦点．点A是椭圆C上一点，点B是直线AF₂与椭圆C的另一交点，且满足AF₁⊥x轴，∠AF₂F₁=30°．

（1）求椭圆C的离心率e；

（2）若△ABF₁的周长为4 $\text{[math]}$ ，求椭圆C的标准方程；

（3）若△ABF₁的面积为8 $\text{[math]}$ ，求椭圆C的标准方程．

椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，离心率 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ．

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