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题型：解答题题类：真题难易度：普通

2013年高考理数真题试卷（安徽卷）

设椭圆E： $\text{[math]}$ 的焦点在x轴上

（1）、若椭圆E的焦距为1，求椭圆E的方程；

（2）、设F₁ ， F₂分别是椭圆E的左、右焦点，P为椭圆E上第一象限内的点，直线F₂P交y轴于点Q，并且F₁P⊥F₁Q，证明：当a变化时，点P在某定直线上．

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1 $\text{[math]}$ 的离心率e= $\text{[math]}$ ，且椭圆C上的点到点Q（0，2）的距离的最大值为3．

求椭圆C的方程

已知过点M（ $\text{[math]}$ ，0）的直线l与抛物线y²=2px（p＞0）交于A，B两点，且 $\text{[math]}$ =﹣3，其中O为坐标原点．

已知抛物线y²=2px（p＞0）的焦点弦AB的两端点为A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂），则关系式y₁y₂的值一定等于（）

已知椭圆的中心在原点，焦点在 $\text{[math]}$ 轴上，焦距为4，离心率为 $\text{[math]}$ ，则该椭圆的方程为（）

椭圆 $\text{[math]}$ 上的点到直线 $\text{[math]}$ 的最大距离是{#blank#}1{#/blank#}

如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，直线l： $\text{[math]}$ 上的点和椭圆O上的点的距离的最小值为1．

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 求椭圆的方程；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 已知椭圆O的上顶点为A ，点B ， C是O上的不同于A的两点，且点B ， C关于原点对称，直线AB ， AC分别交直线l于点E ， $\text{[math]}$ 记直线AC与AB的斜率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ 为定值； $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的面积的最小值．

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