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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

已知四边形ABCD内接于⊙O，AD：BC=1：2，BA、CD的延长线交于点E，且EF切⊙O于F．

（Ⅰ）求证：EB=2ED；

（Ⅱ）若AB=2，CD=5，求EF的长．

举一反三

在△ABC中，点D在线段BC上，∠BAC=∠ADC，AC=8，BC=16，则CD为（　　）

如图所示，在平行四边形ABCD中，AE：EB=1：2，若S_△_AEF=6cm² ，则S_△_ADF为（　　）

若三角形的三条边之比为3：5：7，与它相似的三角形的最长边为21cm，则其余两边的长度之和为（）

如图，AB为半圆O的直径，直线PC切半圆O于点C，AP⊥PC，P为垂足．

求证：（Ⅰ）∠PAC=∠CAB；

（Ⅱ）AC²=AP•AB．

如图，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，过平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 外一点 $\text{[math]}$ 引直线 $\text{[math]}$ 分别交平面 $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，引直线 $\text{[math]}$ 分别交平面 $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长等于（）

顶角为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形称为“黄金三角形”，黄金三角形看起来标准又美观.如图所示， $\text{[math]}$ 是黄金三角形， $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，易知 $\text{[math]}$ 也是黄金三角形.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}；借助黄金三角形可计算 $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}.

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