如图，四边形ABCD外接于圆，AC是圆周角∠BAD的角平分线，过点C的切线与AD延长线交于点E，AC交BD于点F．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖南省长沙市长郡中学高三上学期摸底数学试卷（理科）

（1）、求证：BD∥CE；

（2）、若AB是圆的直径，AB=4，DE=1，求AD的长度．

举一反三

如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，延长AB到点E，使∠BEC=∠CAD．若AC= $\text{[math]}$ ， CD=CE=1，则BC={#blank#}1{#/blank#}

（Ⅰ）求BD长；

（Ⅱ）当CE⊥OD时，求证：AO=AD．

（Ⅰ）求证：△AFD～△BCA；

（Ⅱ）求CD的长．

（Ⅰ）求证：DC²=DE•DB；

（Ⅱ）若CD=2 $\text{[math]}$ ，O到AC的距离为1，求⊙O的半径r．

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