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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

如图，已知抛物线y²=x及两点A₁（0，y₁）和A₂（0，y₂），其中y₁＞y₂＞0．过A₁ ， A₂分别作y轴的垂线，交抛物线于B₁ ， B₂两点，直线B₁B₂与y轴交于点A₃（0，y₃），此时就称A₁ ， A₂确定了A₃ ．依此类推，可由A₂ ， A₃确定A₄ ， …．记A_n（0，y_n），n=1，2，3，…．

给出下列三个结论：

①数列{y_n}是递减数列；

②对∀n∈N^* ， y_n＞0；

③若y₁=4，y₂=3，则 $\text{[math]}$ ．

其中，所有正确结论的序号是

举一反三

设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若数列 $\text{[math]}$ 是单调递减数列，则实数a的取值范围为（）

两个正数a，b的等差中项是 $\text{[math]}$ ，一个等比中项是 $\text{[math]}$ ，且a＞b，则抛物线y²= $\text{[math]}$ 的焦点坐标是（　　）

两数1、9的等差中项是a，等比中项是b，则曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为（　　）

B₁、B₂是椭圆短轴的两端点，O为椭圆中心，过左焦点F₁作长轴的垂线交椭圆于P，若|F₁B₂|是|OF₁|和|B₁B₂|的等比中项，则 $\text{[math]}$ 的值是（　　）

两个正数a，b的等差中项是 $\text{[math]}$ ，一个等比中项是 $\text{[math]}$ ，且a＞b，则抛物线y²= $\text{[math]}$ 的焦点坐标是（）

在平面直角坐标系上，有一点列P₀ ， P₁ ， P₂ ， P₃ ， …，P_n_﹣₁ ， P_n ，设点P_k的坐标（x_k ， y_k）（k∈N，k≤n），其中x_k、y_k∈Z，记△x_k=x_k﹣x_k_﹣₁ ， △y_k=y_k﹣y_k_﹣₁ ，且满足|△x_k|•|△y_k|=2（k∈N^* ， k≤n）；

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