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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

设椭圆C₁： $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别是F₁、F₂ ，下顶点为A，线段OA的中点为B（O为坐标原点），如图．若抛物线C₂：y=x²﹣1与y轴的交点为B，且经过F₁ ， F₂点．

求椭圆C₁的方程

举一反三

如图，椭圆E： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）经过点A（0，﹣1），且离心率为 $\text{[math]}$ ．

求椭圆E的方程.

已知椭圆C： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的一个焦点与抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点相同，F₁ ， F₂为椭圆的左、右焦点．M为椭圆上任意一点，△MF₁F₂面积的最大值为4 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，四个顶点所围成的菱形的面积为8 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且它的一个焦点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）设过焦点 $\text{[math]}$ 的直线与椭圆相交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 是椭圆上不同于 $\text{[math]}$ 的动点，试求 $\text{[math]}$ 的面积的最大值.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，点P为椭圆E上任一点，且 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ .

已知椭圆C： $\text{[math]}$ (a>b>0)的离心率为 $\text{[math]}$ ，直线l₁经过椭圆的上顶点A和右顶点B ，并且和圆x²＋y²＝ $\text{[math]}$ 相切．

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