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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

已知在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ ，（t为参数），以坐标原点为

极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ²﹣4ρcosθ+3=0．

求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程.

举一反三

已知极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，圆C的极坐标方程是ρ=asinθ，直线l的参数方程是 $\text{[math]}$ （t为参数）

选修4-4：坐标系与参数方程选讲

在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （a＞0，β为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线l的极坐标方程ρcos（θ﹣ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）若曲线C与l只有一个公共点，求a的值；

（Ⅱ）A，B为曲线C上的两点，且∠AOB= $\text{[math]}$ ，求△OAB的面积最大值．

在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ （θ为参数），曲线 C₂的极坐标方程为ρcosθ﹣ $\text{[math]}$ ρsinθ﹣4=0．

已知曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系．直线l的参数方程是： $\text{[math]}$ （t是参数）

在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ 为参数)，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系中，直线l的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求C的普通方程和直线l的倾斜角；

（Ⅱ）设点P(0，2)，l和C交于 $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ .

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ (t为参数)，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为参数)．设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 变化时， $\text{[math]}$ 的轨迹为曲线 $\text{[math]}$

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