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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

设k＞0，函数f（x）= $\text{[math]}$ +x+kln|x﹣1|．

（1）讨论函数f（x）的单调性；

（2）当函数f（x）有两个极值点，且0＜θ＜π时，证明：（2k﹣1）sinθ+（1﹣k）sin[（1﹣k）θ]＞0．

举一反三

设函数f（x）=e^x﹣lnx．

（参考数据：e≈2.718，ln2≈0.693，ln3≈1.099，ln5≈1.609，ln7≈1.946）

若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内是减函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

已知抛物线E： $\text{[math]}$ 的焦点为F， $\text{[math]}$ 为x轴上的点．

已知函数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 有四个不同的零点，从小到大依次为 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，M为BC中点，E，F分别为线段AB，AC上动点（不包括端点），记 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为自然对数的底数）.

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