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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

江苏省明德实验学校2018-2019学年高二上学期数学12月学情调研试卷

椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F₁ ， F₂ ．若|AF₁|，|F₁F₂|，|F₁B|成等比数列，则此椭圆的离心率为

举一反三

定义：若两个二次曲线的离心率相等，则称这两个二次曲线相似．如图，椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，右顶点为A，以其短轴的两个端点B₁ ， B₂及其一个焦点为顶点的三角形是边长为6的正三角形，M是C上异于B₁ ， B₂的一个动点，△MB₁B₂的重心为G，G点的轨迹记为C₁ ．

经过椭圆 $\text{[math]}$ +y²=1的左焦点F₁作倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线l，直线l与椭圆相交于A，B两点，则AB的长为（）

如图所示，一个圆柱形乒乓球筒，高为20厘米，底面半径为2厘米．球筒的上底和下底分别粘有一个乒乓球，乒乓球与球筒底面及侧面均相切（球筒和乒乓球厚度均忽略不计）．一个平面与两个乒乓球均相切，且此平面截球筒边缘所得的图形为一个椭圆，则该椭圆的离心率为{#blank#}1{#/blank#}．

椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆相交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的周长最大时， $\text{[math]}$ 的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的四个顶点围成的菱形的面积为 $\text{[math]}$ ，椭圆的一个焦点为圆 $\text{[math]}$ 的圆心．

已知椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是椭圆上关于原点对称的两点， $\text{[math]}$ 是椭圆上任意一点，且直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则椭圆的离心率为（）

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