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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

已知向量 $\text{[math]}$ =（sinA，sinB）， $\text{[math]}$ =（cosB，cosA）， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =sin2C，且A，B，C分别为△ABC的三边a，b，c所对的角．

（I）求角C的大小；

（Ⅱ）若sinA，sinC，sinB成等差数列，且△ABC的面积为9 $\text{[math]}$ ，求c边的长．

举一反三

已知O为坐标原点，双曲线 $\text{[math]}$ （a＞0，b＞0）的右焦点F，以OF为直径作圆交双曲线的渐近线于异于原点O的两点A、B，若（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ =0，则双曲线的离心率e为（　　）

已知A（x₀ ， 0），B（0，y₀）两点分别在x轴和y轴上运动，且|AB|=1，若动点P（x，y）满足 $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A，B，C三点满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求证：A，B，C三点共线；

（Ⅱ）已知A（1，cosx），B（1+sinx，cosx），x∈[0， $\text{[math]}$ ]，f（x）= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ﹣（2m²+ $\text{[math]}$ ）•| $\text{[math]}$ |的最小值为 $\text{[math]}$ ，求实数m的值．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ．

若向量 $\text{[math]}$ ，单位向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 垂直，则 $\text{[math]}$ （）

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若以 $\text{[math]}$ 为直径的圆过椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

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