如图∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，以BD为直径的eO与BC交于点E．（Ⅰ）求证：BC•CD=AD•DB；（Ⅱ）若BE=4，点N在线段BE上移动，∠ONF=90°，NF...

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

如图∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，以BD为直径的eO与BC交于点E．

（Ⅰ）求证：BC•CD=AD•DB；

（Ⅱ）若BE=4，点N在线段BE上移动，∠ONF=90°，NF与⊙O相交于点F，求NF的最小值．

举一反三

如图，半径为2的⊙O中，∠AOB=90°，D为OB的中点，AD的延长线交⊙O于点E，则线段DE的长为{#blank#}1{#/blank#}

如图所示，AC为⊙O的直径，D为 $\text{[math]}$ 的中点，E为BC的中点．

（Ⅰ）求证：DE∥AB；

（Ⅱ）求证：AC•BC=2AD•CD．

如图，圆O为△ABC的外接圆，D为 $\text{[math]}$ 的中点，BD交AC于E．

（Ⅰ）证明：AD²=DE•DB；

（Ⅱ）若AD∥BC，DE=2EB，AD= $\text{[math]}$ ，求圆O的半径．

（I）求圆O的半径R；

（Ⅱ）求线段BE的长．

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