试题 试卷
题型:解答题 题类:模拟题 难易度:普通
如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD为矩形,PD⊥底面ABCD,E是AB上一点.已知PD= , CD=4,AD= .
(Ⅰ)若∠ADE= , 求证:CE⊥平面PDE;
(Ⅱ)当点A到平面PDE的距离为时,求三棱锥A﹣PDE的侧面积.
如图所示,在直二面角E﹣AB﹣C中,四边形ABEF是矩形,AB=2,AF=2 , △ABC是以A为直角顶点的等腰直角三角形,点P是线段BF上的一点,PF=3.
(1)证明:FB⊥平面PAC;
(2)求异面直线PC与AB所成的角的余弦值.
如图,四棱锥P﹣ABCD中,侧面PDC是正三角形,底面ABCD是边长为2 的菱形,∠DAB=120°,且侧面PDC与底面垂直,M为PB的中点.
(Ⅰ)求证:PA⊥平面CDM
(Ⅱ)求二面角D﹣MC﹣A的余弦值.
,点 分别为 的中点.
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