点P在直径为6的球面上，过P作两两垂直的三条弦，若其中一条弦长是另一条弦长的2倍，则这三条弦长之和的最大值是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

点P在直径为 $\text{[math]}$ 的球面上，过P作两两垂直的三条弦，若其中一条弦长是另一条弦长的2倍，则这三条弦长之和的最大值是（　　）

A、 $\text{[math]}$ B、6 C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图，一个半径为1的球O放在桌面上，桌面上的一点A₁的正上方有一光源A，AA₁与球相切，AA₁=3，球在桌面上的投影是一个椭圆C，记椭圆C的四个顶点分别为A₁、A₂、B₁、B₂ ．则对于下列的命题：

①若点P为椭圆C上的一个动点，则tan∠OAP= $\text{[math]}$ ；

②椭圆C的长轴长为4；

③若沿直线B₁B₂的方向为主视方向，则几何体A﹣A₁B₁A₂B₂的左视图的面积为3 $\text{[math]}$ ；

④椭圆C的离心率为 $\text{[math]}$

其中真命题的序号为{#blank#}1{#/blank#} ．（写出所有真命题的序号）

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