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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

如图，一个底面半径为R的圆柱被与其底面所成角为θ（0⁰＜θ＜90⁰）的平面所截，截面是一个椭圆．当θ为30°时，这个椭圆的离心率为（　　）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图，一个底面半径为R的圆柱被与其底面所成角为θ（0°<θ<90°）的平面所截，截面是一个椭圆.当θ=30°时，这个椭圆的离心率为（）

一平面截圆柱（圆柱底面半径为1，高足够长）的侧面，得到一个离心率是 $\text{[math]}$ 的二次曲线，该曲线两焦点之间的距离为（）

工人师傅在如图1的一块矩形铁皮上画一条曲线，沿曲线剪开，将所得到的两部分卷成圆柱状，如图2，然后将其对接，可做成一个直角的“拐脖”，如图3．工人师傅所画的曲线是（）

已知圆柱的底面半径为2，高为3，用一个与底面不平行的平面去截，若所截得的截面为椭圆，则椭圆的离心率的最大值为（　　）

如图，圆柱的轴截面ABCD是正方形，点E在底面的圆周上，AF⊥DE，F是垂足．

（1）求证：AF⊥DB；

（2）如果圆柱与三棱锥D﹣ABE的体积的比等于3π，求直线DE与平面ABCD所成的角．

用一张长为8、宽为4的矩形硬纸卷成圆柱的侧面，则相应圆柱的底面半径是（）

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