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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

抽象函数及其应用+++2

已知定义在R上的函数f（x）满足f（x）•f（x+2）=13，若f（﹣1）=2，则f（2013）=．

举一反三

若f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且 $\text{[math]}$ =f（x）﹣f（y）

（1）求f（1）的值；

（2）若f（6）=1，解不等式f（x+3）﹣ $\text{[math]}$ ＜2．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，则f（f（﹣1））={#blank#}1{#/blank#}，|f（x）| $\text{[math]}$ 的解集为{#blank#}2{#/blank#}．

若函数f（x）满足：在定义域D内存在实数x₀ ，使得f（x₀+1）=f（x₀）+f（1）成立，则称函数f（x）为“1的饱和函数”．给出下列四个函数：①f（x）= $\text{[math]}$ ；②f（x）=2^x；③f（x）=lg（x²+2）；④f（x）=cos（πx）．其中是“1的饱和函数”的所有函数的序号为（）

定义在实数集R上的函数f（x）满足：f（x﹣1）+f（x+1）=0，且f（2﹣x）﹣f（2+x）=0现有以下四种说法：

①2是函数f（x）的一个周期；

②f（x）的图象关于直线x=2对称；

③f（x）是偶函数；

④（﹣1，0）是函数f（x）的一个对称中心．

其中正确说法的个数为（）

若f（x）= $\text{[math]}$ ，则f（2017）=（）

$\text{[math]}$ =（）

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