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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

下列有关命题的说法正确的是（　　）

A、命题“若x²=1，则x=1”的否命题为：“若x²=1，则x≠1” B、“m=1”是“直线x﹣my=0和直线x+my=0互相垂直”的充要条件 C、命题“∃x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是：“∀x∈R，均有x²+x+1＜0” D、命题“已知x，y为一个三角形的两内角，若x=y，则sinx=siny”的逆命题为真命题

举一反三

给出命题：已知a，b为实数，若a+b=1，则 $\text{[math]}$ ．在它的逆命题、否命题、逆否命三个命题中，假命题的个数是（　　）

已知c＞0，设命题p：函数y=c^x为减函数．命题q：当x∈[ $\text{[math]}$ ，2]时，函数f（x）=x+ $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ 恒成立．如果“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，则c的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知命题p：“若ac≥0，则二次方程ax²+bx+c=0没有实根”，它的否命题为Q．

（Ⅰ）写出命题Q；

（Ⅱ）判断命题Q的真假，并证明你的结论．

函数y=f（x）图象上不同两点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）处的切线的斜率分别是k_A ， k_B ，规定φ（A，B）= $\text{[math]}$ 叫曲线y=f（x）在点A与点B之间的“弯曲度”，给出以下命题：

1）函数y=x³﹣x²+1图象上两点A、B的横坐标分别为1，2，则φ（A，B）＞ $\text{[math]}$ ；

2）存在这样的函数，图象上任意两点之间的“弯曲度”为常数；

3）设点A、B是抛物线，y=x²+1上不同的两点，则φ（A，B）≤2；

4）设曲线y=e^x上不同两点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂），且x₁﹣x₂=1，若t•φ（A，B）＜1恒成立，则实数t的取值范围是（﹣∞，1）；

以上正确命题的序号为{#blank#}1{#/blank#}（写出所有正确的）

函数y=f（x）的定义域为（﹣a，0）∪（0，a）（0＜a＜1），其图象上任意一点P（x，y）满足x²+y²=1，则给出以下四个命题：①函数y=f（x）一定是偶函数；②函数y=f（x）可能是奇函数；③函数y=f（x）在（0，a）上单调递增④若函数y=f（x）是偶函数，则其值域为（a² ， 1）其中正确的命题个数为（）

如图所示，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 边折起，折起后 $\text{[math]}$ 点在平面 $\text{[math]}$ 上的射影为 $\text{[math]}$ 点，则翻折后的几何体中有如下描述：① $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的正切值为 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，其中正确的命题序号为{#blank#}1{#/blank#}．

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