已知命题p：“若ac≥0，则二次方程ax2+bx+c=0没有实根”，它的否命题为Q．（Ⅰ）写出命题Q；（Ⅱ）判断命题Q的真假，并证明你的结论．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年浙江省湖州市高二上学期期中数学试卷

已知命题p：“若ac≥0，则二次方程ax²+bx+c=0没有实根”，它的否命题为Q．

（Ⅰ）写出命题Q；

（Ⅱ）判断命题Q的真假，并证明你的结论．

举一反三

以下说法错误的是（　　）

已知a＜0，﹣1＜b＜0，则有（）

下列命题：

①“若a²＜b² ，则a＜b”的否命题；

②“全等三角形面积相等”的逆命题；

③“若a＞1，则ax²﹣2ax+a+3＞0的解集为R”的逆否命题；

④“若 $\text{[math]}$ x（x≠0）为有理数，则x为无理数”的逆否命题．

其中正确的命题是（）

下列命题中的真命题为{#blank#}1{#/blank#}．

①复平面中满足|z﹣2|﹣|z+2|=1的复数z的轨迹是双曲线；

②当a在实数集R中变化时，复数z=a²+ai在复平面中的轨迹是一条抛物线；

③已知函数y=f（x），x∈R⁺和数列a_n=f（n），n∈N，则“数列a_n=f（n），n∈N递增”是“函数y=f（x），x∈R⁺递增”的必要非充分条件；

④在平面直角坐标系xOy中，将方程g（x，y）=0对应曲线按向量（1，2）平移，得到的新曲线的方程为g（x﹣1，y﹣2）=0；

⑤设平面直角坐标系xOy中方程F（x，y）=0表椭圆示一个，则总存在实常数p、q，使得方程F（px，qy）=0表示一个圆．

已知直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则下列四个命题正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．

下列命题中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为复数，则正确命题的个数是（）

①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 的充要条件是 $\text{[math]}$ ．

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