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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

已知f₁（x）=sinx+cosx，f_n+1（x）是f_n（x）的导函数，即f₂（x）=f₁′（x），f₃（x）=f₂′（x），…，f_n+1（x）=f_n′（x），n∈N^* ，则f₂₀₁₅（x）=（　　）

A、sinx+cosx B、﹣sinx﹣cosx C、sinx﹣cosx D、﹣sinx+cosx

举一反三

函数f(x)是定义域为R的可导函数，且对任意实数x都有 $\text{[math]}$ 成立．若当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 成立，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小关系是（）

设定义在R上的函数f（x）是最小正周期为2π的偶函数，f′（x）是f（x）的导函数．当x∈[0，π]时，0＜f（x）＜1；当x∈（0，π）且x≠ $\text{[math]}$ 时，（x﹣ $\text{[math]}$ ）f′（x）＞0．则函数y=f（x）﹣sinx在[﹣3π，3π]上的零点个数为（　　）

下列函数求导运算正确的个数为（　　）

①（3^x）′=3^xlog₃e；

②（log₂x）′= $\text{[math]}$

③（e^x）′=e^x；

④（ $\text{[math]}$ ）′=x；

⑤（x•e^x）′=e^x+1．

曲线f（x）=x²+lnx在（1，f（1））处的切线的斜率为{#blank#}1{#/blank#}．

函数y= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的导数是{#blank#}1{#/blank#}．

若函数f(x)满足f(x)＝ $\text{[math]}$ x³－f′(1)·x²－x，则f′(1)的值为（）

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