- 二一组卷

题型：填空题题类：难易度：容易

浙江省绍兴市上虞区华维外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷

我们把形如 $\text{[math]}$ 的函数称为幂指函数，幂指函数在求导时，可以利用对数法：在函数解析式两边取对数得 $\text{[math]}$ ，两边对x求导数，得 $\text{[math]}$ 于是 $\text{[math]}$ ，

运用此方法可以求得函数 $\text{[math]}$ 在(1，1)处的切线方程是.

举一反三

（Ⅰ）求实数a，b的值；

（Ⅱ）是否存在实数m，当x∈（0，1]时，函数g（x）=f（x）﹣x²+m（x﹣1）的最小值为0，若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由；

（Ⅲ）若0＜x₁＜x₂ ，求证： $\text{[math]}$ ＜2x₂ ．

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