在△ABC中，A（﹣1，0），B（1，0），若△ABC的重心G和垂心H满足GH平行于x轴（G．H不重合），求动点C的轨迹Γ的方程；

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

在△ABC中，A（﹣1，0），B（1，0），若△ABC的重心G和垂心H满足GH平行于x轴（G．H不重合），

求动点C的轨迹Γ的方程；

举一反三

△ABC的两个顶点为A（﹣1，0），B（1，0），△ABC周长为6，则C点轨迹为{#blank#}1{#/blank#}．

动点A在圆x²+y²=1上移动时，它与定点B（3，0）连线的中点的轨迹方程是（）

在平面直角坐标系xOy中，动点S到点F（1，0）的距离与到直线x=2的距离的比值为 $\text{[math]}$

（ I）求动点S的轨迹E的方程；

（ II）过点F作与x轴不垂直的直线l交轨迹E于P，Q两点，在线段OF上是否存在点M（m，0），使得（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ =0？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．

已知动圆M恒过点（0，1），且与直线y=﹣1相切．

已知点G（5，4），圆C₁：（x﹣1）²+（y﹣4）²=25，过点G的动直线l与圆C₁ ，相交于两点E、F，线段EF的中点为C．

（Ⅰ）求点C的轨迹C₂的方程；

（Ⅱ）若过点A（1，0）的直线l₁：kx﹣y﹣k=0，与C₂相交于两点P、Q，线段PQ的中点为M，l₁与l₂：x+2y+2=0的交点为N，求证：|AM|•|AN|为定值．

已知两直线方程 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上运动，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上运动，且线段 $\text{[math]}$ 的长为定值 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求线段 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程；

（Ⅱ）设直线 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 的轨迹相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为坐标原点，若 $\text{[math]}$ ，求原点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 的距离的取值范围.

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