已知圆C：x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+y&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+Dx+Ey+3=0的圆心C在直线x+y﹣1=0上，且点C在第二象限，半径为2．（1）求圆C的方程；（2）斜率为2...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知圆C：x²+y²+Dx+Ey+3=0的圆心C在直线x+y﹣1=0上，且点C在第二象限，半径为 $\text{[math]}$ ．

（1）求圆C的方程；

（2）斜率为2的直线l与圆C交于A，B两点，若|AB|=2，求直线l方程．

举一反三

（1）试求m的值，使圆C的面积最小；

（2）求与满足（1）中条件的圆C相切，且过点（1，﹣2）的直线方程．

（Ⅰ）若a=1，求直线y=x被圆C所截得的弦长；

（Ⅱ）若a＞1，如图，圆C与x轴相交于两点M，N（点M在点N的左侧）．过点M的动直线l与圆O：x²+y²=4相交于A，B两点．问：是否存在实数a，使得对任意的直线l均有∠ANM=∠BNM？若存在，求出实数a的值，若不存在，请说明理由．

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