已知圆 O ： x2+y2=4 （其中 O 为圆心）上的每一点横坐标不变，纵坐标变为原来的一半，得到曲线 C .

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

安徽省合肥市第一六八中学2017-2018学年高二（宏志班）上学期理数期末考试试卷

已知圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为圆心）上的每一点横坐标不变，纵坐标变为原来的一半，得到曲线 $\text{[math]}$ .

（1）、求曲线 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、若点 $\text{[math]}$ 为曲线 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作曲线 $\text{[math]}$ 的切线交圆 $\text{[math]}$ 于不同的两点 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的右侧），已知点 $\text{[math]}$ .求四边形 $\text{[math]}$ 面积的最大值.

举一反三

设点M（x₀ ， 1），若在圆O：x²+y²=1上存在点N，使得∠OMN=30°，则x₀的取值范围是（　　）

以圆x²+2x+y²=0的圆心为圆心，半径为2的圆的方程是（　　）

若经过点P（﹣3，0）的直线l与圆M：x²+y²+4x﹣2y+3=0相切，则圆M的圆心坐标是{#blank#}1{#/blank#} ；半径为{#blank#}2{#/blank#} ；切线在y轴上的截距是{#blank#}3{#/blank#} ．

已知圆方程为y²﹣6ysinθ+x²﹣8xcosθ+7cos²θ+8=0．

（1）求圆心轨迹的参数方程C；

（2）点P（x，y）是（1）中曲线C上的动点，求2x+y的取值范围．