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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

求面积为10π，且经过两圆x²+y²﹣2x+10y﹣24=0和x²+y²+2x+2y﹣8=0的交点的圆的方程．

举一反三

过点M（2，﹣2）以及圆x²+y²﹣5x=0与圆x²+y²=2交点的圆的方程是（　　）

对于任意实数λ，曲线（1+λ）x²+（1+λ）y²+（6﹣4λ）x﹣16﹣6λ=0恒过定点{#blank#}1{#/blank#}

已知圆系C： $\text{[math]}$ ，圆C过y轴上的定点A，线段MN是圆C在x轴上截得的弦，设|AM|=m，|AN|=n．对于下列命题：

①不论t取何实数，圆心C始终落在曲线y²=x上；

②不论t取何实数，弦MN的长为定值1；

③不论t取何实数，圆系C的所有圆都与直线y= $\text{[math]}$ 相切；

④式子 $\text{[math]}$ 的取值范围是[2，2 $\text{[math]}$ ]．

其中真命题的序号是{#blank#}1{#/blank#} （把所有真命题的序号都填上）

过两圆x²+y²=1和x²+y²+2x=0的交点且过点（3，2）的圆的方程为{#blank#}1{#/blank#}

求圆心在x﹣y﹣4=0上，并且经过两圆C₁：x²+y²﹣4x﹣3=0和C₂：x²+y²﹣4y﹣3=0的交点的圆方程．

若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有实数解，则正数 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

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