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题型:解答题
题类:常考题
难易度:普通
设a,b,c>0,a+b+c=1,求证:
+
+
≤
.
举一反三
已知实数
a
,
b
,
c
,
d
满足
a
+
b
+
c
+
d
=3,a
2
+2b
2
+3c
2
+6d
2
=5 ,则
a
的最大值是( )
设2
x
+3
y
+5
z
=29,求函数
的最大值.
函数
的最大值是( )
已知实数a,b,c,d满足a+b+c+d=3,a
2
+2b
2
+3c
2
+6d
2
=5,则a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}
已知不等式|x﹣2|>3的解集与关于x的不等式x
2
﹣ax﹣b>0的解集相同.
(1)求实数a,b的值;
(2)求函数f(x)=a
+b
的最大值.
(Ⅰ)试证明柯西不等式:(a
2
+b
2
)(x
2
+y
2
)≥(ax+by)
2
(m,n,a,b∈R)
(Ⅱ)已知x
2
+y
2
=2,且|x|≠|y|,求
+
的最小值.
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