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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

设f（x）=（m+1）x²﹣mx+m﹣1．

（1）当m=1时，求不等式f（x）＞0的解集；

（2）若不等式f（x）+1＞0的解集为( $\text{[math]}$ ， 3)，求m的值．

举一反三

设 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ 的值为( )

如果方程 $\text{[math]}$ 的两个实根一个小于‒1，另一个大于1，那么实数m的取值范围是（）

设函数f（x）= $\text{[math]}$ ，若互不相等的实数x₁ ， x₂ ， x₃满足f（x₁）=f（x₂）=f（x₃），则x₁+x₂+x₃

的取值范围是（　　）

一元二次方程2x²﹣6x﹣3=0的两根为x₁ ， x₂ ，则（1+x₁）（1+x₂）的值为（　　）

）已知函数y=|x|+1，y= $\text{[math]}$ ， y= $\text{[math]}$ （x+ $\text{[math]}$ ）（x＞0）的最小值恰好是方程x³+ax²+bx+c=0的三个根，其中0＜t＜1

（1）求证：a²=2b+3；

（2）设（x₁ ， M），（x₂ ， N）是函数f（x）=x³+ax²+bx+c的两个极值点，若|x₁﹣x₂|= $\text{[math]}$ ，求函数f（x）的解析式．

已知非零实数a ， b满足4a²－2ab＋4b²－1＝0，则 $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}

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