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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

云南曲靖市2018届高三理数第一次（1月）统一检测试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为左焦点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ .

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、在圆 $\text{[math]}$ 上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使得在点 $\text{[math]}$ 处的切线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点满足 $\text{[math]}$ ？若存在，求 $\text{[math]}$ 的方程；若不存在，请说明理由.

举一反三

经过椭圆 $\text{[math]}$ +y²=1的一个焦点作倾斜角为45°的直线l，交椭圆于A、B两点．设O为坐标原点，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 等于（　　）

椭圆 $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F₁ ， F₂ ．若|AF₁|，|F₁F₂|，|F₁B|成等比数列，则此椭圆的离心率为（）

焦点在 $\text{[math]}$ 轴上，焦距等于 $\text{[math]}$ ，离心率等于 $\text{[math]}$ 的椭圆的标准方程是（）

已知圆 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是圆上一点，线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点，则 $\text{[math]}$ 点的轨迹方程是{#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆的长轴长是短轴长的 $\text{[math]}$ 倍，则椭圆的离心率等于（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的一个焦点为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

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