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题型：解答题题类：常考题难易度：容易

安徽省高中教科研联盟2019-2020学年高二下学期理数期末联考试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ 一个焦点和抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点重合，且过点 $\text{[math]}$ ，椭圆E的长轴的两端点为A、B．

（1）、求椭圆E的方程；

（2）、点P为椭圆上异于A，B的动点，定直线 $\text{[math]}$ 与直线PA，PB分别交于M，N两点以MN为直径的圆是否经过x轴上的定点？若存在，求定点坐标；若不存在，说明理由．

举一反三

椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点到直线 $\text{[math]}$ 的距离是（）

若曲线 $\text{[math]}$ 表示椭圆，则k的取值范围是（）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0），离心率e= $\text{[math]}$ ，已知点P（0， $\text{[math]}$ ）到椭圆C的右焦点F的距离是 $\text{[math]}$ ．设经过点P且斜率存在的直线与椭圆C相交于A、B两点，线段AB的中垂线与x轴相交于一点Q．

（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

（Ⅱ）求点Q的横坐标x₀的取值范围．

求适合下列条件的椭圆的标准方程：

设椭圆 $\text{[math]}$ 和双曲线 $\text{[math]}$ 的公共焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两曲线的一个公共点，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 两焦点间的距离为 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ ，则椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程为（）

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