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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

以F₁（﹣1，0）、F₂（1，0）为焦点，且经过点M（1，﹣ $\text{[math]}$ ）的椭圆的标准方程为

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ ，且椭圆C上的点到点Q（0，2）的距离的最大值为3．

已知椭圆Γ： $\text{[math]}$ +y²=1（a＞1）的左焦点为F₁ ，右顶点为A₁ ，上顶点为B₁ ，过F₁ ， A₁ ， B₁三点的圆P的圆心坐标为（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若直线l：y=kx+m（k，m为常数，k≠0）与椭圆Γ交于不同的两点M和N．

（i）当直线l过E（1，0），且 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 时，求直线l的方程；

（ii）当坐标原点O到直线l的距离为 $\text{[math]}$ 时，求△MON面积的最大值．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）

设椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，椭圆 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 到左右两个焦点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离之和是 $\text{[math]}$ ．

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆的两个焦点，点P为该椭圆上的任意一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则椭圆的短轴长为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，圆 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与椭圆有且仅有两个交点，点 $\text{[math]}$ 在椭圆上.

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