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题型：解答题题类：真题难易度：普通

2012年高考理数真题试卷（广东卷）

在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ ，且椭圆C上的点到点Q（0，2）的距离的最大值为3．

（1）、求椭圆C的方程；

（2）、在椭圆C上，是否存在点M（m，n），使得直线l：mx+ny=1与圆O：x²+y²=1相交于不同的两点A、B，且△OAB的面积最大？若存在，求出点M的坐标及对应的△OAB的面积；若不存在，请说明理由．

举一反三

已知三点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 外接圆的圆心到原点的距离为（）

已知椭圆C：x²+2y²=4．

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，椭圆 $\text{[math]}$ 的下顶点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是椭圆上异于点 $\text{[math]}$ 的动点，直线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点．当点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 处时，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．

设 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 上在第一象限内的一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为左、右焦点，若 $\text{[math]}$ ，则以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆的标准方程为{#blank#}1{#/blank#}．

已知直线 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}； $\text{[math]}$ 的最小值是{#blank#}2{#/blank#}.

已知直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积等于（）

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