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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江西省名师联盟2020届高三理数入学调研考试试卷

已知 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，圆 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与椭圆有且仅有两个交点，点 $\text{[math]}$ 在椭圆上.

（1）、求椭圆的标准方程；

（2）、过 $\text{[math]}$ 正半轴上一点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切，与椭圆 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的方程.

举一反三

已知点（m，n）在椭圆 $\text{[math]}$ 上，则2m+4的取值范围是（）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，短轴长为2．直线l：y=kx+m与椭圆C交于M、N两点，又l与直线y= $\text{[math]}$ x分别交于A、B两点，其中点A在第一象限，点B在第二象限，且△OAB的面积为2（O为坐标原点）．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

已知A（﹣1，0），B（1，0）， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，| $\text{[math]}$ |+| $\text{[math]}$ |=4

已知椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，过椭圆C的右焦点且垂直于x轴的直线与椭圆交于A，B两点，且|AB|= $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

（Ⅱ）过点（1，0）的直线l交椭圆C于E，F两点，若存在点G（﹣1，y₀）使△EFG为等边三角形，求直线l的方程．

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，一条渐近线为l，抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F，点P为直线l与抛物线 $\text{[math]}$ 异于原点的交点，则 $\text{[math]}$ （）

已知点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上动点，过点 $\text{[math]}$ 引圆 $\text{[math]}$ 两条切线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为切点，当 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

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