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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

双曲线 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =1 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为F₁、F₂离心率为e．过F₂的直线与双曲线的右支交于A、B两点，若△F₁AB是以A为直角顶点的等腰直角三角形，则e²的值是（　　）

A、1+2 $\text{[math]}$ B、3+2 $\text{[math]}$ C、4﹣2 $\text{[math]}$ D、5﹣2 $\text{[math]}$

举一反三

已知椭圆 $\text{[math]}$ 和双曲 $\text{[math]}$ ，给出下列命题：①对于任意的正实数 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 都有相同的焦点；②对于任意的正实数 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 都有相同的离心率；③对于任意的非零实数 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 都有相同的渐近线；④对于任意的非零实数 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 都有相同的离心率. 其中正确的为( )

抛物线 $\text{[math]}$ 的准线与双曲线 $\text{[math]}$ 的两条渐近线所围成的三角形的面积等于( )

已知双曲线 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的两条渐近线与抛物线y²=2px（p＞0）的准线分别交于O、A、B三点，O为坐标原点．若双曲线的离心率为2，△AOB的面积为 $\text{[math]}$ ，则p=（）

过双曲线的一个焦点F₂作垂直于实轴的直线，交双曲线于P、Q，F₁是另一焦点，若∠PF₁Q= $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心率e等于（）

双曲线 $\text{[math]}$ =1的渐近线方程为（）

已知 $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ 的一个焦点，其关于双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线的对称点在另一条渐近线上，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

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