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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

河北省沧州市普通高中高三上学期理数教学质量监测试卷

已知 $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 的两个焦点，点 $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 上一点，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为．

举一反三

已知双曲线C： $\text{[math]}$ =1，点M与曲线C的焦点不重合，若点M关于曲线C的两个焦点的对称点分别为A，B，M，N是坐标平面内的两点，且线段MN的中点P恰好在双曲线C上，则|AN﹣BN|={#blank#}1{#/blank#}．

已知双曲线 $\text{[math]}$ 右焦点为 $\text{[math]}$ 为双曲线左支上一点，点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 周长的最小值为（）

在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换 $\text{[math]}$ 后，曲线 $\text{[math]}$ 变为曲线 $\text{[math]}$ ，则曲线 $\text{[math]}$ 的方程为（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，则C的渐近线方程为{#blank#}1{#/blank#}．

若方程 $\text{[math]}$ 所表示的曲线为C，给出下列四个命题：

①若C为椭圆，则 $\text{[math]}$ ；

②若C为双曲线，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ；

③曲线C不可能是圆；

④若 $\text{[math]}$ ，曲线C为椭圆，且焦点坐标为 $\text{[math]}$ ；

⑤若 $\text{[math]}$ ，曲线C为双曲线，且虚半轴长为 $\text{[math]}$ ．

其中真命题的序号为{#blank#}1{#/blank#}.（把所有正确命题的序号都填在横线上）

已知双曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的两条渐近线互相垂直，焦距为 $\text{[math]}$ ，则该双曲线的实轴长为（）

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