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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

平面上两点F₁ ， F₂满足|F₁F₂|=4，设d为实数，令D表示平面上满足||PF₁|﹣|PF₂||=d的所有P点组成的图形，又令C为平面上以F₁为圆心、6为半径的圆．则下列结论中，其中正确的有（写出所有正确结论的编号）．

①当d=0时，D为直线；

②当d=1时，D为双曲线；

③当d=2时，D与圆C交于两点；

④当d=4时，D与圆C交于四点；

⑤当d＞4时，D不存在．

举一反三

如图， $\text{[math]}$ 所在的平面 $\text{[math]}$ 和四边形ABCD所在的平面 $\text{[math]}$ 互相垂直，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则动点P在平面 $\text{[math]}$ 内的轨迹是 ( )

到两定点F₁（-3，0），F₂（3，0）的距离之差的绝对值等于6的点M的轨迹是（）

过双曲线的一个焦点F₂作垂直于实轴的直线，交双曲线于P、Q，F₁是另一焦点，若∠PF₁Q $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心率e等于（）

F₁ ， F₂是双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，过左焦点F₁的直线l与双曲线C的左、右两支分别交于A，B两点，若|AB|：|BF₂|：|AF₂|=3：4：5，则双曲线的离心率是（）

已知抛物线y²＝2px（p＞0）与双曲线 $\text{[math]}$ ＝1（a＞0，b＞0）有相同的焦点F，点A是两曲线的一个交点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为 ( )

已知双曲线的两个焦点为F₁(－ $\text{[math]}$ ， 0)、F₂( $\text{[math]}$ ， 0)，M是此双曲线上的一点，且满足 $\text{[math]}$ 则该双曲线的方程是(　　)

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