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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，垂足为A，PA=AB，点M在棱PD上，PB∥平面ACM．

试确定点M的位置；

举一反三

如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC， $\text{[math]}$ BAD= $\text{[math]}$ ， AB=BC=1，

AD=2， E是AD的中点，0是AC与BE的交点．将△ABE沿BE折起到△A₁BE的位置，如图2．

如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，求证：

（1）求AC与A₁D所成角的大小；

（2）平面AB₁D₁∥平面BDC₁ ．

（3）A₁C⊥平面BDC₁ ．

如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥底面ABCD， $\text{[math]}$ ，PA=2，E是PC上的一点，PE=2EC．

（Ⅰ）证明：PC⊥平面BED；

（Ⅱ）设二面角A﹣PB﹣C为90°，求PD与平面PBC所成角的大小．

如图，在四棱柱 $\text{[math]}$ 中，侧棱 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点．

若 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 的方向向量， $\text{[math]}$ 是平面 $\text{[math]}$ 的法向量，则直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ （含端点）上的动点，给出下列四个结论：

①存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ；

②存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

③当 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 中点时，三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积最小；

④当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合时，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值最小.

其中所有正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

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