题型:单选题 题类:常考题 难易度:普通
已知x,y的取值如下表所示:
如果y与x呈线性相关,且线性回归方程为=bx+ , 则b=( )
x | 3 | 3.5 | 4.5 | m |
y | 2 | 3 | 4 | n |
根据上表提供的数据,已知m+n=9求出y关于x的线性回归方程为 =x﹣0.75,则n的值为{#blank#}1{#/blank#}.
年份 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 |
年份代号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人均纯收入y | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.9 |
(Ⅰ)求y关于x的线性回归方程;
(Ⅱ)利用(Ⅰ)中的回归方程,分析2010年至2016年该村人均纯收入的变化情况,并预测该村2017年人均纯收入.
附:回归直线的斜率和截距的最小乘法估计公式分别为: = , = ﹣ .
月份 |
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广告投入量 |
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收益 |
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他们分别用两种模型① ,② 分别进行拟合,得到相应的回归方程并进行残差分析,得到如图所示的残差图及一些统计量的值:
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(Ⅰ)根据残差图,比较模型①,②的拟合效果,应选择哪个模型?并说明理由;
(Ⅱ)残差绝对值大于 的数据被认为是异常数据,需要剔除:
(ⅰ)剔除异常数据后求出(Ⅰ)中所选模型的回归方程;
(ⅱ)若广告投入量 时,该模型收益的预报值是多少?
附:对于一组数据 , ,……, ,其回归直线 的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
, .
加盟店个数 (个) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
单店日平均营业额 (万元) | 10.9 | 10.2 | 9 | 7.8 | 7.1 |
(参考数据及公式: , ,线性回归方程 ,其中 , .)
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